Ecco come si possono definire le frazioni: sono elementi matematici che indicano il rapporto tra due numeri interi.
Cerchiamo di renderla semplice: immagina una piccola festa, ci sei tu con altri 3, quindi siete 4 amici. Avete una torta a disposizione, la tagliate in quattro parti uguali ciascuna di esse è detta un quarto della torta e in matematica si rappresenta così: 1/4 oppure ¼
Il numero in basso di qualsiasi frazione come, ad esempio, il nostro “4” è chiamato denominatore e indica il numero totale di parti uguali che compone la nostra torta. Mentre il numero in alto di qualsiasi frazione, come ad esempio il nostro “1”, è chiamato numeratore e indica il numero di parti della torta che sono state prese.
Le frazioni, tra loro, possiamo addizionarle (+), sottrarle (-), moltiplicarle (x) oppure dividerle (:).
Di queste 4 operazioni matematiche le più semplici da svolgere sono le moltiplicazioni e le divisioni.
Per la moltiplicazione si moltiplicano i numeratori per i numeratori e si moltiplicano i denominatori per i denominatori.
Facciamo un esempio: 3/9 x 2/4 = 3 x 2 e 9×4 che porta a 6/36
Per quanto riguarda la divisione è altrettanto semplice: basta moltiplicare la prima frazione per l’inverso della seconda.
Ecco un esempio: 3/5: 2/3 = 3/5 x 3/2 = 3 x 3 e 5 x 2 che porta a 9/10
Per quanto concerne invece le addizioni e le sottrazioni tra frazioni, le cose sono un poco più complicate, quando ci troviamo con frazioni da sommare o sottrarre di diverso denominatore come per esempio: 3/5 + 9/7 oppure 4/9 – 3/8.
Per quel che riguarda le nostre finalità ci soffermiamo solo a quelle operazioni di addizione o sottrazione tra frazione di uguale denominatore come ad esempio 3/5 + 9/5.
Per effettuare l’operazione di addizione si sommano i numeratori e rimane invariato il denominatore:
3 + 9 e 5 che porta a 12/5
Per effettuare invece una sottrazione tra frazioni, come ad esempio: 9/5 – 3/5:
È necessario effettuare la sottrazione tra i numeratori lasciando invariato il denominatore uguale: 9 – 3 e 5 che porta a 6/5
Concludiamo facendo un passo indietro nella storia.
Quali sono le origini e per quale motivo sono nate le frazioni? Le prime testimonianze di utilizzo delle frazioni si hanno in Egitto, grazie ai rapporti commerciali sempre più frequenti tra popoli e civiltà differenti, e dall’esigenza di porzionare le unità di misura.
Gli Egizi conoscevano già il concetto del frazionare, cioè, dividere, nel XVII sec a.C.
Il geroglifico che rappresentava le frazioni era rappresentato da un quadrato con al centro un ovale in orizzontale e un simbolo sotto al quadrato che rappresentava il denominatore.
Ma è solo più tardi, qualche millennio dopo, nel medioevo, che iniziano ad apparire scritture vere e proprie come ad esempio 3 f 9 e si leggeva tre fratto nove.
Oggi le rappresentiamo così: 3/9 e si legge tre noni (numero cardinale per il numeratore e numero ordinale per il denominatore).